Sistema de Coordenadas

¿Qué son las “coordenadas”?

Se denomina coordenadas o sistema de coordenadas, en geometría, a un sistema el cual utiliza varios números que determinan una posición de algún punto u objeto dentro de un plano o mapa determinado.

Clases de coordenadas

Sistema de coordenadas: en un espacio determinado, el sistema de coordenadas existente se define por un par o tres ejes ortogonales de igual escala. Si se trata de un sistema de dos ejes, se habla de un sistema bidimensional, por lo contrario si contiene tres ejes se estaría hablando de un sistema tridimensional.

Cada punto de la coordenada contiene un valor especificado por la proyección ortogonal del vector de posición encontrado en el punto anteriormente nombrado, el cual se encuentra sobre un eje determinado. Estos ejes se encuentran definidos por un vector directo y por el origen de las coordenadas.

Sistema de coordenadas polares: este tipo de coordenadas cuenta solamente con dos ejes por lo que se trata de un sistema de coordenadas bidimensional, en el mismo cada punto, posición u objeto ubicado en el plano esta determinado por un ángulo y una distancia especifica.

Sistemas de coordenadas cilíndricas: este sistema es utilizado para representar ciertos puntos de un espacio euclideo, el cual se refiere a un espacio vectorial normado puramente abstracto con normas de Euclides altamente utilizado en matemática avanzada que puede componerse en múltiples de dimensiones, en este caso es tridimensional.

Este tipo de sistema se caracteriza por la agregación de un tercer eje, el cual permite mejorar los problemas de simetría axial (simetría alrededor de un eje determinado).

Sistema de coordenadas esféricas: al igual que el anterior sistema de coordenadas, este se utiliza en espacios euclideos tridimensionales. Se encuentra formado por tres ejes los cuales se encuentran mutuamente ortogonales y se cortan en el origen. La distancia entre el origen y el punto la determina la primera coordenada. El ángulo que es necesario girar para alcanzar la posición del punto en cuestión, es determinado por las otras dos coordenadas.

Sistema de coordenadas geográficas: también llamadas coordenadas cartográficas, se refiere a un subtipo de coordenadas esféricas, las cuales son utilizadas para determinar la posición de cierto punto dentro de un plano esférico.

Pueden encontrarse varias clases de estas. El sistema más común y clásico conocido es el de la latitud y la longitud. Pueden encontrarse las siguientes formas: DD, decimal degree (se refiere a los grados polares); DM, degree: minute (grados: minutos); y DMS, degre: minute: second (grados: minutos: segundos). El sistema más habitual es el sistema de coordenadas UTM.

Sistema de coordenadas curvilíneas generales: este tipo de sistema de coordenadas se implementa para etiquetar o concentrar un punto ubicado en espacios euclideos, aunque no necesariamente deben serlo si o si. Pueden encontrarse sistemas de coordenadas ortogonales, cuando se trata de un espacio euclideo con una estructura de variedad de Riemann; y coordenadas ortonormales.

Sistema de coordenadas curvilíneas ortogonales: contiene un tensor métrico (un tensor especializado en determinar conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen) que expresado de determinada manera tiene una forma diagonal. Pueden encontrarse caso de coordenadas esféricas y cilíndricas que cumplen con estas características.