La circunferencia, la
elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.
Estas curvas aparecían ya
en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya
que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían
de la intersección de un cono con un plano.
La elipse como sección
cónica
Cuando los matemáticos de
los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la
falta de generalidad de los métodos de demostración lo que llevo a sustituir la
visión puramente geométrica de las secciones cónicas por otra que incorporaba
las nociones de coordenadas y distancia. Esto llevo a la definición de estas
curvas como lugares geométricos de puntos que verificaban ciertas propiedades
en términos de distancia. (las cónicas como lugares geométricos).
La parábola como sección Cónica
Finalmente se estableció una teoría algebraica general que engloba todas
estas curvas y las describe como curvas cuadráticas. Es esta teoría la que
presentamos a continuación.
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